BAB LOGARITMA

Persamaan Logaritma

Berikut ini adalah beberapa bentuk persamaan yang ada dalam logaritma, dan juga cara penyelesaiannya.

1. Jika ^g\log f(x) = ^g\log p, dengan g > 0, g ≠ 1 dan p > 0 maka f(x) = p

2. Jika ^g\log f(x) = ^g\log g(x), dengan g > 0, g ≠ 1, f(x) > 0 dan g(x) > 0, maka f(x) = g(x).

3. Jika ^{h(x)}\log f(x) = ^{h(x)}\log g(x), dengan h(x) > 0, h(x) ≠ 1, f(x) > 0 dan g(x) > 0, maka f(x) = g(x).

4. Jika A ^g\log ^2f(x) + B ^g\log f(x) + C = 0, dengan g > 0, g ≠ 1, f(x) > 0, serta A, B, dan C adalah bilangan real, maka penyelesaiannya adalah sama dengan menyelesaikan soal persamaan kuadrat.Sifat-Sifat Logaritma

Misalkan a, b, dan g bilangan real positif, dengan g ≠ 1, maka berlaku sifat :

1. ^g\log(a.b) = ^g\log{a} + ^g\log{b}

Contoh :
^2\log(2.4) = ^2\log{2} + ^2\log{4}
^2\log(8) = ^2\log{2} + ^2\log{4}
3 = 1 + 2

2. ^g\log(\frac{a}{b}) = ^g\log{a} - ^g\log{b}

Contoh :
^2\log(\frac{8}{4}) = ^2\log{8} - ^2\log{4}
^2\log(2) = 3 - 2
1 = 1

3. ^g\log a^n = n \bullet ^g\log a
Contoh :
^2\log 4^2 = 2 \bullet ^2\log 4
^2\log 16 = 2 \bullet 2
4 = 4

4. ^g\log a = \frac{^p\log a}{^p\log g}

Contoh :
^2\log 4 = \frac{^p\log 4}{^p\log 2}
2 = \frac{^p\log 4}{^p\log 2}
Misal kita ambil p = 4
2 = \frac{^4\log 4}{^4\log 2}
2 = \frac{1}{\frac{1}{2}}
2 = 2

Misal kita ambil p = 2
2 = \frac{^2\log 4}{^2\log 2}
2 = \frac{2}{1}
2 = 2

5. ^g\log a = \frac{1}{^a\log g}

Contoh :
^2\log 4 = \frac{1}{^4\log 2}
2 = \frac{1}{\frac{1}{2}}
2 = 2

6. ^g\log a \times ^a\log b = ^g\log b

Contoh :
^2\log 4 \times ^4\log 16 = ^2\log 16
2 \times 2 = 4
4 = 4

7. ^g^{n}\log a^m = \frac{m}{n} ^g\log a

Contoh :
^2^{2}\log 4^4 = \frac{4}{2} ^2\log 4
4\log 256 = 2 \times 2
4 = 4

8. g^{^g\log a} = a
Contoh :
2^{^2\log 4} = 4
2^2 = 4
4 = 4

BAB I / Kerajinan Dan Wirausaha Dengan Inspirasi Budaya Lokal Non Benda

A. Karakteristik Wirausaha

Wirausaha merupakan seseorang yang bebas dan memiliki kemampuan untuk hidup mandiri dalam menjalankan kegiatan usahanya atau bisnisnya. Seorang wirausaha bebas merancang, menentukan, mengelola dan mengendalikan semua usahanya. Dari waktu ke waktu, seorang wirausha selalu meningkatkan usahanya. Ia selalu berkreasi dan berinovasi tanpa henti karena dengan berkreasi dan berinovasilah semua peluang dapat diperolehnya.

Berikut ini adalah beberapa ciri-ciri atau karakteristik yang harus dimiliki seorang wirausaha:

1. Memiliki rasa percaya diri

2. Berorientasi pada tugas dan hasil

3. Berani mengambil resiko

4. Memiliki jiwa kepemimpinan

5. Keorisinilan / keaslian 

6. Berorientasi ke masa depan

7. Jujur dan tekun

B. Kerajinan dengan Inspirasi Budaya Lokal Non Benda

1. Definisi Kerajinan

    Kerajinan dapat dipahami sebagai produk yang menuntut keterampilan tangan. Produk kerajinan adalah produk yang dihasilkan melalui keterampilan tangan dan keterampilan berpikir dalam mengolah suatu bahan atau material sehingga menghasilkan estetika atau keindahan.

2. Jenis-jenis Kerajinan dengan Inspirasi Budaya Lokal Non Benda

    Kebudayaan lokal terdiri dari kebudayaan material/benda (misalnya pakaian daerah,wadah tradisional, dan senjata tradisional) dan non material/non benda (misalnya cerita rakyat, mitos, simbol, tarian, pantun dan upacara adat).

Berikut ini jenis-jenis kerajinan dengan inspirasi budaya lokal non benda.

a. Kerajinan Batik

    Batik adalah kain bergambar yang pembuatannya secara khusus dengan menuliskan atau menerakan malam (lilin) pada kain itu, kemudian pengolahannya diproses dengan cara tertentu yang memiliki kekhasan.

b. Kerajinan Ukir

       Seni ukir atau ukiran merupakan gambar hiasan dengan bagian-bagian cekung dan bagian-bagian cembung yang menyusun suatu gambar yang indah. Pengertian ini berkembang hingga dikenal sebagai seni ukir yang merupakan seni membentuk gambar pada kayu, batu, logam atau bahan-bahan lain.

c. Kerajinan Anyaman 

       Anyaman dibuat dari bahan alamni dan bahan sintesis. Bahan-bahan alami yang digunakan, antara lain bambu, rotan, daun mendong dan janur. 

d. Kerajinan Topeng 

          Topeng di kesenian daerah umumnya untuk menghormati sesembahan atau memperjelas watak dalam mengiringi kesenian.

e. Kerajinan Tenun

        Tenun merupakan hasil kerajinan tradisional yang dibuat dengan teknik dan alat khusus. Ada dua jenis tenun, yaitu tenun ikat dan tenun songket.

f. Kerajinan Wayang

           Wayang merupakan budaya asli Nusantara, yang ceritanya berasal dari budaya Hindu India. Wayang adalah seni bercerita tradisional asal Pulau Jawa yang dibawakan pencerita yang disebut dalang.

BAB I / Menelusuri Peradaban Awal di Kepulauan Indonesia

A. Sebelum Mengenal Tulisan

Kehidupan saat ini sering disebut sebagai era modern, yaitu era kehidupan manusia yang ditunjang berbagai alat modern. Penggunaan cobek yang terbuat dari batu menunjukkan pewarisan kebudayaan masa praaksara. Kebudayaan ini masih tetap berkembang hingga saat ini karena kehidupan manusia mengalami keberlanjutan. 

1. Masa Praaksara

Banyak anggapan yang menyatakan bahwa kebudayaan manusia diawali dari keberadaan tulisan. Anggapan ini berdasarkan pada penemuan bukti-bukti arkeologis yang menunjukan tulisan sebagai wujud eksistensi manusia. Meskipun manusia pada masa praaksara belum mengenal tulisan, mereka mampu menghasilkan produk-produk kebudayaan dari bahan batu, tanah liat, dan logam. Kemampuan tersebut tidak mereka peroleh dengan membaca buku panduan, tetapi melalui pengalaman belajar. Mereka memperoleh pengetahuan dan kemampuan tersebut dari melihat, mengamati, meniru, dan membuat peralatan tersebut.

Istilah praaksara berasal dari kata "pra" yang berarti sebelum dan "aksara" yang berarti tulisan. Jadi, masa praaksara berarti masa ketika manusia belum mengenal tulisan.

2. Berakhirnya Masa Praaksara

Seperti halnya periode awal masa praaksara, para ahli juga belum dapat memastikan periode akhir masa praaksara. Ketidakpastian ini terjadi karena akhir masa praaksara disetiap tempat berbeda. Para ahli memperkirakan masyarakat Indonesia mengakhiri masa praaksara sekira abad IV-V Masehi. Bukti berakhirnya masa praaksara di Indonesia adalah penemuan prasasti Yupa peninggalan Kerajaan Kutai di Muara Kaman, Kalimantan Timur.

3. Arti Penting Sejarah Kehidupan Masa Praaksara

a. Mengetahui Asal Usul Nenek Moyang Suatu Bangsa

Bangsa yang besar tentu memiliki akar sejarah panjang. Semakin panjang sejarah sebuah bangsa, semakin besar pula penghargaan bangsa terhadap sejarahnya. Bangsa Indonesia termasuk bangsa yang besar. Sejarah bangsa Indonesia dimulai sejak masa praaksara. Oleh karena itu, masa praaksara merupakan periode penting dalam sejarah bangsa Indonesia.

b. Memahami Proses Kemunculan Manusia Modern

Perbedaan fisik yang ada pada berbagai manusia modern merupakan hasil adaptasi terhadap kondisi geografis disekitarnya. Pengetahuan ini menghapuskan pandangan lama yang menganggap bahwa setiap bangsa memiliki tingkat evolusi berbeda.

c. Meneladan Kearifan Masyarakat pada Masa Praaksara

1. Cara adaptasi terhadap ketidakpastian kondisi alam
2. Peduli terhadap alam dan lingkungan
3. Selektif terhadap budaya asing
4. Hubungan sosial yang harmonis